基础数学示例

${(c^{- 5} a^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

${(\frac{1}{c^{5}} a^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}}$

解题步骤 2

组合 $\frac{1}{c^{5}}$ 和 $a^{\frac{1}{2}}$ 。

${(\frac{a^{\frac{1}{2}}}{c^{5}})}^{\frac{2}{3}}$

解题步骤 3

应用指数的基本规则。

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解题步骤 3.1

对 $\frac{a^{\frac{1}{2}}}{c^{5}}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(a^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}}}{{(c^{5})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 3.2

将 ${(a^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{a^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3}}}{{(c^{5})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 3.2.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.2.1

约去公因数。

$\frac{a^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3}}}{{(c^{5})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 3.2.2.2

重写表达式。

$\frac{a^{\frac{1}{3}}}{{(c^{5})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 3.3

将 ${(c^{5})}^{\frac{2}{3}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{a^{\frac{1}{3}}}{c^{5 (\frac{2}{3})}}$

解题步骤 3.3.2

乘以 $5 (\frac{2}{3})$ 。

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解题步骤 3.3.2.1

组合 $5$ 和 $\frac{2}{3}$ 。

$\frac{a^{\frac{1}{3}}}{c^{\frac{5 \cdot 2}{3}}}$

解题步骤 3.3.2.2

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$\frac{a^{\frac{1}{3}}}{c^{\frac{10}{3}}}$

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